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teoría de Biot

1. S. [Evaluación de formaciones]
Una teoría de la propagación de las ondas acústicas en un medio poroso y elástico, desarrollada por M.A. Biot. Las velocidades de las ondas compresionales y de las ondas de corte pueden ser calculadas mediante la teoría elástica estándar a partir del módulo de densidad, de corte y de compresibilidad de la roca total. El problema es cómo determinar estos valores a partir de las propiedades de las partes constituyentes. Biot demostró que las propiedades compuestas podían determinarse a partir de la porosidad y de las propiedades elásticas (densidad y módulos) del fluido, el material sólido, y el esqueleto de roca vacía o estructura. Para dar cuenta de las diferentes frecuencias de propagación, también es necesario conocer la frecuencia, la permeabilidad de la roca, la viscosidad del fluido y un coeficiente para el arrastre inercial existente entre el esqueleto y el fluido. A diferencia del modelo de Gassmann, la teoría de Biot tiene en cuenta las variaciones de frecuencia, y considera el movimiento relativo entre el fluido y la estructura de la roca. Por lo tanto, esta teoría predice algunos de los cambios observados en la velocidad con la frecuencia, además de la frecuencia crítica por debajo de la cual el modelo de Gassmann es válido. Además, predice la existencia de la denominada onda lenta además de la onda de corte y la onda compresional u onda rápida. La onda lenta surge cuando el fluido y el esqueleto se desplazan 1800 fuera de fase, uno respecto del otro. Su velocidad se relaciona con la movilidad del fluido, pero desafortunadamente esto sólo se ha observado en los laboratorios no en los registros. En las frecuencias de adquisición de registros, ésta degenera en un fenómeno de difusión en vez de una onda, y aparentemente se atenúa de manera demasiado significativa para ser observada en las rocas reales. No obstante, en las formaciones permeables, la onda de Stoneley se acopla en la onda lenta, produciendo la atenuación y la dispersión que permiten la medición de la permeabilidad de Stoneley. La teoría completa de Biot se utiliza principalmente para analizar los datos de laboratorio. Para la interpretación práctica de registros, es más común utilizar el modelo más simple de Gassmann.

Referencia:
Véase Biot MA: Theory of Propagation of Elastic Waves in a Fluid-Saturated Porous Solid: I Low Frequency Range, Journal of the Acoustical Society of America 28, (1956):168-178. Biot MA: Theory of Propagation of Elastic Waves in a Fluid-Saturated Porous Solid: II Higher Frequency Range,Journal of the Acoustical Society of America 28, (1956): 179-191.